NUMERACIÓN POLINOMIOS:
Contenidos:
- Concepto de polinomio (como expresión algebraica).
- Grado de un polinomio en una variable real.
- Tipos de polinomios según el número de términos y su grado.
- Polinomios especiales: polinomio nulo, polinomio constante y polinomio mónico.
- Reglas para operar con polinomios.
- Productos y cocientes notables (cuadrado de un binomio, cubo de un binomio, producto de la suma por la diferencia).
Indicadores de Logro:
- Define e identifica polinomios incluyendo polinomios especiales dentro de una agrupación de expresiones algebraicas.
- Representa de forma algebraica diversas situaciones que permiten la traducción del lenguaje ordinario.
- Define polinomio completo e incompleto identificando el grado de cada tipo.
- Conceptualiza monomio, binomio, trinomio, polinomio de 4 términos y otros.
- Clasifica los polinomios según su grado y número de términos.
- Aplica las reglas y propiedades para operar con polinomios.
- Determina el valor numérico de un polinomio para valores dados de las variables.
- Realiza operaciones con polinomios: adición, sustracción, multiplicación y división (tradicional y sintética).
- Modela y resuelve expresiones algebraicas a partir de situaciones problemáticas dadas.
NUMERACIÓN FACTORIZACION
Contenidos:
- Propiedades de raíces y factores de un polinomio.
- Concepto de factorización.
- Teorema de los ceros racionales.
- Regla de los signos de Descartes.
- Regla de Ruffini.
- Operatoria con expresiones algebraicas racionales e irracionales
(radicales con índices iguales y diferentes).
Indicadores de Logro:
Enuncia las propiedades de las raíces y factores de un polinomio.
- Identifica el caso de factorización pertinente para factorizar un polinomio dado.
- Factoriza correctamente un polinomio dado aplicando el teorema de los ceros racionales.
- Utiliza los casos combinados para factorizar expresiones algebraicas racionales e irracionales.
- Enuncia las características de las expresiones algebraicas racionales e irracionales.
- Realiza operaciones con expresiones algebraicas racionales e irracionales.
- Utiliza herramientas tecnológicas para factorizar polinomios
- Disfruta al modelar y operar expresiones algebraicas racionales e irracionales a partir de situaciones problemáticas dadas.
- Aumenta su confianza en las operaciones algebraicas cuando multiplica los factores obtenidos y consigue la expresión factorizada.
NUMERACIÓN ECUACIONES Y FUNCIONES
Contenidos:
- Igualdades e identidades.
- Ecuaciones de primer grado con coeficientes racionales e irracionales.
- Ecuaciones con fracciones.
- Función: dominio y rango.
- Ecuación general de la recta.
- Propiedades del valor absoluto.
- Inecuaciones lineales con coeficientes racionales e irracionales.
Indicadores de Logro:
- Establece la diferencia entre igualdades, identidades y ecuaciones.
- Resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer grado con coeficientes racionales e irracionales.
- Aplica correctamente la definición del valor absoluto.
- Reconoce el concepto de función como una correspondencia entre dos conjuntos y los relaciona con situaciones del mundo real.
- Identifica dominio y rango de una función.
- Identifica dentro de una función las variables dependientes e independientes.
- Representa de diversas formas (verbal, simbólica, tabular y gráfica) las funciones.
- Evalúa funciones representadas en forma simbólica.
- Aplica las funciones en la resolución de problemas de economía, ingeniería, física y otros problemas del contexto.
- Identifica la ecuación general de una recta.
- Determina la ecuación de una recta a partir de dos puntos dados, y de un punto dado y una pendiente dada.
- Resuelve inecuaciones lineales con coeficientes racionales e irracionales.
- Resuelve problemas relacionados con ecuaciones lineales de coeficientes racionales e irracionales.
- Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con inecuaciones lineales de coeficientes racionales e irracionales aplicando las propiedades.
NUMERACIÓN POLIGONOS
Contenidos:
- Concepto de polígono regular e irregular.
- Polígonos convexos y cóncavos.
- Interior y exterior de un polígono. Ángulo central y apotema.
- Clasificación de los polígonos por el número de lados y por las medidas
de sus lados y sus ángulos.
- Diagonal de un polígono.
- Diagonales desde un vértice de un polígono.
- Total de diagonales de un polígono.
- Ángulo interior y exterior de un polígono.
- Teoremas sobre ángulos internos y externos de un polígono.
- Área de regiones planas.
- Área de triángulos.
- Fórmula de Herón.
Principios sobre:
- Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono regular.
- Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono regular.
- Medidas de ángulos.
- Relaciones entre segmentos en polígonos regulares de 3, 4, 5 y 6 lados.
Indicadores de Logro:
- Clasifica los polígonos por el conjunto que forman en su interior, por el número de lados y por las medidas de sus lados y sus ángulos.
- Traza las diagonales de un polígono.
- Deduce la fórmula para obtener el número de diagonales de un polígono desde un vértice y el total. - Aplica la fórmula para el cálculo del número de diagonales de un polígono.
- Calcula la suma de las medidas de los ángulos interiores y exteriores de un polígono regular.
- Construye polígonos regulares haciendo uso de los instrumentos geométricos tanto físicos como tecnológicos.
- Calcula el área de un polígono cualquiera y de regiones circulares, usando fórmulas correspondientes según la situación dada.
- Demuestra los teoremas de ángulos internos y externos de un polígono.
- Formula y resuelve problemas que involucren la aplicación de los teoremas de los ángulos internos y externos de un polígono, perímetro y área.
NUMERACIÓN NÚMEROS COMPLEJOS
Contenidos:
- Números imaginarios. Potencias de i. Números complejos.
- Ecuaciones cuadráticas. Naturaleza de las raíces de ecuación cuadrática
- Otros tipos de ecuaciones: bicuadráticas, de exponentes fraccionarios,
racionales, irracionales, ecuaciones de orden mayor que dos.
- Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
Indicadores de Logro:
- Reconoce los números imaginarios.
- Identifica correctamente números complejos.
- Representa un número complejo en forma canónica, binómica y gráfica.
- Realiza operaciones con números complejos en forma binómica: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación con exponente natural.
- Determina la naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática.
- Resuelve ecuaciones cuadráticas.
- Resuelve situaciones problemáticas de su cotidianidad y del quehacer científico usando ecuaciones cuadráticas.
- Construye una ecuación cuadrática a partir de sus raíces.
- Resuelve ecuaciones bicuadráticas, exponentes fraccionarios, racionales, irracionales y ecuaciones de orden mayor que dos.
- Plantea, analiza y resuelve por métodos algebraicos (sustitución, igualación y reducción) y gráficos, sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
NUMERACIÓN LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS
Contenidos:
- Conjuntos.
- Proposición.
- Proposición abierta.
- Conjunto solución de una proposición abierta.
- Proposición conjuntiva. Conjunción.
- Intersección entre dos conjuntos.
- Proposición disyuntiva. Disyunción.
- Unión de conjuntos.
- Proposición condicional.
- Cuantificadores existencial y universal.
- Subconjunto de un conjunto dado.
- Complemento de un conjunto.
- Leyes de Morgan.
- Diferencia entre conjuntos.
- Proposición bicondicional.
- Proposiciones equivalentes.
- Igualdad entre conjuntos.
- Conjuntos disjuntos.
- Tipos de conjuntos y diagramas de Venn-Euler.
Indicadores de Logro:
- Explica lo que entiende por conjunto y por conjunto universo.
- Distingue cuándo un conjunto está denotado por enumeración y por comprensión.
- Usa los símbolos y .
- Define proposición.
- Reconoce cuándo una expresión es proposición y cuándo no lo es.
- Define proposición abierta.
- Determina el conjunto solución de una proposición abierta.
- Define la proposición conjuntiva.
- Escribe la tabla de verdad para la conjunción.
- Determina la conjunción de dos proposiciones abiertas y encuentra el conjunto solución de la proposición conjuntiva.
- Define la intersección entre dos conjuntos.
- Encuentra la intersección de dos conjuntos dados.
- Define la proposición disyuntiva.
Contenidos:
- Concepto de polinomio (como expresión algebraica).
- Grado de un polinomio en una variable real.
- Tipos de polinomios según el número de términos y su grado.
- Polinomios especiales: polinomio nulo, polinomio constante y polinomio mónico.
- Reglas para operar con polinomios.
- Productos y cocientes notables (cuadrado de un binomio, cubo de un binomio, producto de la suma por la diferencia).
Indicadores de Logro:
- Define e identifica polinomios incluyendo polinomios especiales dentro de una agrupación de expresiones algebraicas.
- Representa de forma algebraica diversas situaciones que permiten la traducción del lenguaje ordinario.
- Define polinomio completo e incompleto identificando el grado de cada tipo.
- Conceptualiza monomio, binomio, trinomio, polinomio de 4 términos y otros.
- Clasifica los polinomios según su grado y número de términos.
- Aplica las reglas y propiedades para operar con polinomios.
- Determina el valor numérico de un polinomio para valores dados de las variables.
- Realiza operaciones con polinomios: adición, sustracción, multiplicación y división (tradicional y sintética).
- Modela y resuelve expresiones algebraicas a partir de situaciones problemáticas dadas.
NUMERACIÓN FACTORIZACION
Contenidos:
- Propiedades de raíces y factores de un polinomio.
- Concepto de factorización.
- Teorema de los ceros racionales.
- Regla de los signos de Descartes.
- Regla de Ruffini.
- Operatoria con expresiones algebraicas racionales e irracionales
(radicales con índices iguales y diferentes).
Indicadores de Logro:
Enuncia las propiedades de las raíces y factores de un polinomio.
- Identifica el caso de factorización pertinente para factorizar un polinomio dado.
- Factoriza correctamente un polinomio dado aplicando el teorema de los ceros racionales.
- Utiliza los casos combinados para factorizar expresiones algebraicas racionales e irracionales.
- Enuncia las características de las expresiones algebraicas racionales e irracionales.
- Realiza operaciones con expresiones algebraicas racionales e irracionales.
- Utiliza herramientas tecnológicas para factorizar polinomios
- Disfruta al modelar y operar expresiones algebraicas racionales e irracionales a partir de situaciones problemáticas dadas.
- Aumenta su confianza en las operaciones algebraicas cuando multiplica los factores obtenidos y consigue la expresión factorizada.
NUMERACIÓN ECUACIONES Y FUNCIONES
Contenidos:
- Igualdades e identidades.
- Ecuaciones de primer grado con coeficientes racionales e irracionales.
- Ecuaciones con fracciones.
- Función: dominio y rango.
- Ecuación general de la recta.
- Propiedades del valor absoluto.
- Inecuaciones lineales con coeficientes racionales e irracionales.
Indicadores de Logro:
- Establece la diferencia entre igualdades, identidades y ecuaciones.
- Resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer grado con coeficientes racionales e irracionales.
- Aplica correctamente la definición del valor absoluto.
- Reconoce el concepto de función como una correspondencia entre dos conjuntos y los relaciona con situaciones del mundo real.
- Identifica dominio y rango de una función.
- Identifica dentro de una función las variables dependientes e independientes.
- Representa de diversas formas (verbal, simbólica, tabular y gráfica) las funciones.
- Evalúa funciones representadas en forma simbólica.
- Aplica las funciones en la resolución de problemas de economía, ingeniería, física y otros problemas del contexto.
- Identifica la ecuación general de una recta.
- Determina la ecuación de una recta a partir de dos puntos dados, y de un punto dado y una pendiente dada.
- Resuelve inecuaciones lineales con coeficientes racionales e irracionales.
- Resuelve problemas relacionados con ecuaciones lineales de coeficientes racionales e irracionales.
- Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con inecuaciones lineales de coeficientes racionales e irracionales aplicando las propiedades.
NUMERACIÓN POLIGONOS
Contenidos:
- Concepto de polígono regular e irregular.
- Polígonos convexos y cóncavos.
- Interior y exterior de un polígono. Ángulo central y apotema.
- Clasificación de los polígonos por el número de lados y por las medidas
de sus lados y sus ángulos.
- Diagonal de un polígono.
- Diagonales desde un vértice de un polígono.
- Total de diagonales de un polígono.
- Ángulo interior y exterior de un polígono.
- Teoremas sobre ángulos internos y externos de un polígono.
- Área de regiones planas.
- Área de triángulos.
- Fórmula de Herón.
Principios sobre:
- Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono regular.
- Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono regular.
- Medidas de ángulos.
- Relaciones entre segmentos en polígonos regulares de 3, 4, 5 y 6 lados.
Indicadores de Logro:
- Clasifica los polígonos por el conjunto que forman en su interior, por el número de lados y por las medidas de sus lados y sus ángulos.
- Traza las diagonales de un polígono.
- Deduce la fórmula para obtener el número de diagonales de un polígono desde un vértice y el total. - Aplica la fórmula para el cálculo del número de diagonales de un polígono.
- Calcula la suma de las medidas de los ángulos interiores y exteriores de un polígono regular.
- Construye polígonos regulares haciendo uso de los instrumentos geométricos tanto físicos como tecnológicos.
- Calcula el área de un polígono cualquiera y de regiones circulares, usando fórmulas correspondientes según la situación dada.
- Demuestra los teoremas de ángulos internos y externos de un polígono.
- Formula y resuelve problemas que involucren la aplicación de los teoremas de los ángulos internos y externos de un polígono, perímetro y área.
NUMERACIÓN NÚMEROS COMPLEJOS
Contenidos:
- Números imaginarios. Potencias de i. Números complejos.
- Ecuaciones cuadráticas. Naturaleza de las raíces de ecuación cuadrática
- Otros tipos de ecuaciones: bicuadráticas, de exponentes fraccionarios,
racionales, irracionales, ecuaciones de orden mayor que dos.
- Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
Indicadores de Logro:
- Reconoce los números imaginarios.
- Identifica correctamente números complejos.
- Representa un número complejo en forma canónica, binómica y gráfica.
- Realiza operaciones con números complejos en forma binómica: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación con exponente natural.
- Determina la naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática.
- Resuelve ecuaciones cuadráticas.
- Resuelve situaciones problemáticas de su cotidianidad y del quehacer científico usando ecuaciones cuadráticas.
- Construye una ecuación cuadrática a partir de sus raíces.
- Resuelve ecuaciones bicuadráticas, exponentes fraccionarios, racionales, irracionales y ecuaciones de orden mayor que dos.
- Plantea, analiza y resuelve por métodos algebraicos (sustitución, igualación y reducción) y gráficos, sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
NUMERACIÓN LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS
Contenidos:
- Conjuntos.
- Proposición.
- Proposición abierta.
- Conjunto solución de una proposición abierta.
- Proposición conjuntiva. Conjunción.
- Intersección entre dos conjuntos.
- Proposición disyuntiva. Disyunción.
- Unión de conjuntos.
- Proposición condicional.
- Cuantificadores existencial y universal.
- Subconjunto de un conjunto dado.
- Complemento de un conjunto.
- Leyes de Morgan.
- Diferencia entre conjuntos.
- Proposición bicondicional.
- Proposiciones equivalentes.
- Igualdad entre conjuntos.
- Conjuntos disjuntos.
- Tipos de conjuntos y diagramas de Venn-Euler.
Indicadores de Logro:
- Explica lo que entiende por conjunto y por conjunto universo.
- Distingue cuándo un conjunto está denotado por enumeración y por comprensión.
- Usa los símbolos y .
- Define proposición.
- Reconoce cuándo una expresión es proposición y cuándo no lo es.
- Define proposición abierta.
- Determina el conjunto solución de una proposición abierta.
- Define la proposición conjuntiva.
- Escribe la tabla de verdad para la conjunción.
- Determina la conjunción de dos proposiciones abiertas y encuentra el conjunto solución de la proposición conjuntiva.
- Define la intersección entre dos conjuntos.
- Encuentra la intersección de dos conjuntos dados.
- Define la proposición disyuntiva.
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